Kalkulator przyspieszenia ziemskiego

To siła jaką dane ciało jest przyciągane przez inne ciało. W pobliżu powierzchni Ziemi ciężar jest zatem siłą, którą Ziemia przyciąga dany obiekt. Można go opisać wzorem:

• $m$– to masa;
• $g$– to przyspieszenie ziemskie;
• $W$– to ciężar.

Wahadło matematyczne to wyidealizowane ciało o masie punktowej, które jest zawieszone na cienkiej, nieważkiej i nierozciągliwej nici. Wychylone z położenia równowagi porusza się ruchem drgającym. Dla małych wychyleń wahadła można przyjąć, że ruch ten jest ruchem harmonicznym prostym.

Opis zdjęcia:

• Składowa styczna siły ciężkości $mg$ sprowadzająca masę $m$ do położenia równowagi ma wartość $-mgsin\theta$
• Przemieszczenie $x$ wzdłuż łuku wynosi $x = l\theta.$ Dla bardzo małych kątów $sin\theta = \theta.$ Równanie przyjmuje więc postać:
  $$F = -mg \theta - \frac{mg}{l} x$$
• Korzystając ze wzoru na okres drgań w ruchu harmonicznym:
  $$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$
  i podstawiając za $k = \frac{mg}{l}$, otrzymujemy:
  $$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} =2 \pi \sqrt{m\frac{l}{mg}} = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
• Posługując się takim wahadłem, możemy wyznaczyć wartość przyspieszenia ziemskiego w miejscu, w którym przeprowadzamy pomiary.